Neste texto você aprenderá a respeito da teoria da relatividade restrita de Einstein, também conhecida como relatividade especial. Isso irá englobar algumas construções históricas, a anunciação dos postulados, seus significados, implicações físicas contraintuitivas, experimentos e observações que suportam a teoria, além de referências bibliográficas adicionais para você estudar mais a respeito e cinematográficas para serem contempladas.
Albert Einstein – por Abdelrahman Taymour
O que é a Teoria da Relatividade Restrita?
A Teoria da Relatividade Restrita foi uma teoria publicada em 1905 pelo físico Albert Einstein, possuindo os seguintes postulados:
1. As leis físicas são as mesmas em qualquer referencial inercial.
2. A velocidade da luz (cujo módulo é c = 299.792.458 m/s) é absolutamente igual para qualquer referencial inercial, independente da velocidade da fonte emissora ou da velocidade do observador.
Nesse momento, é necessário que esteja claro o que queremos dizer por referencial inercial. Trata-se de um referencial não-acelerado, ou seja, seu estado de movimento não é alterado. Podem ser referenciais que estejam em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme (uns em relação aos outros).
Significado dos postulados
Einstein determinou que a velocidade da luz, comumente denotada por c, deveria se manter constante (seu segundo postulado) para garantir que as equações de Maxwell (equações que regem o eletromagnetismo) fossem as mesmas para qualquer observador no universo, permitindo, assim, uma compatibilidade da teoria eletromagnética (que teve pleno sucesso desde que foi concebida) com o princípio da relatividade (seu primeiro postulado).
O primeiro postulado significa que se estivermos imersos no vácuo absoluto, qualquer experimento feito para um observador em repouso ou em MRU deve produzir os mesmos resultados.
Já o segundo postulado, implica diretamente que tempo e espaço são relativos, ou seja, podem assumir diferentes valores, a depender diretamente do observador.
De certa forma, a consequência mencionada para o o primeiro postulado é um pouco mais fácil de abstrair do que o segundo, embora seja uma implicação direta existem vários detalhes, cálculos e linhas de raciocínio que levam a essa conclusão.
Consequências físicas
Já que a velocidade da luz deve ser absolutamente constante para qualquer referencial inercial, precisamos abrir mão de conceitos como a simultaneidade (eventos acontecerem no mesmo instante de tempo), passagem do tempo, medições de comprimento, etc. Todas essas coisas eram, a priori, iguais independente de observador, na mecânica newtoniana. Alguns desses efeitos relativísticos são destacados abaixo.
Dilatação temporal: consiste em o tempo passar mais lentamente para um observador em movimento do que para um observador em repouso.
Contração espacial: consiste na diminuição do comprimento de um certo corpo em movimento, na direção de seu movimento, como medido por um observador em repouso.
Ambos os efeitos citados são severamente intensificados quando a velocidade do corpo em movimento chega cada vez mais próximo à velocidade da luz. O termo que mensura o quanto o tempo dilata ou quanto o espaço se contrai é chamado de Fator de Lorentz, e é definido a seguir:
Onde v é a velocidade do objeto e c é a velocidade da luz. O gráfico abaixo mostra o comportamento do fator de Lorentz em função da velocidade v, conforme esta se aproxima da velocidade da luz:
Tanto a dilatação temporal quanto a contração espacial são medidas com relação ao que chamamos tempo próprio e comprimento próprio. Tratam-se da medição de tempo e espaço como feitas por um observador em repouso ao acontecimento dos eventos.
Classicamente (na mecânica newtoniana), não há distinção entre tempo próprio e o tempo medido por observadores em movimento, espaço e tempo são absolutos. Porém, a relatividade veio para mostrar como tudo isso está impreciso e se torna cada vez mais impreciso (em termos de reproduzir resultados experimentais) conforme analisamos objetos que se movem com velocidades próximas à da luz.
Comprovações da teoria da relatividade
Um acontecimento que suporta a validade da relatividade especial é o tempo de vida de múons — trata-se do intervalo de tempo entre o nascimento e morte (decaimento) dessas partículas — detectados na superfície terrestre. Múons são partículas elementares formadas na atmosfera terrestre pelo choque de raios cósmicos com partículas de ar.
A imagem acima mostra os efeitos relativísticos de dilatação do tempo e contração do espaço, quando comparamos o que ocorre no referencial dos múons (a) e no referencial de um observador parado na superfície da Terra (b), entre o seu nascimento e seu decaimento.
Classicamente, sabemos que eles possuem tempo próprio de vida de aproximadamente 2,2μs isto é, (2,2.10-6s). Considerando que eles se movem com velocidades constantes e próximas à da luz e realizando arredondamentos nos cálculos, a mecânica newtoniana estabelece que a distância que eles percorreriam antes de chegar ao fim de seu tempo de vida é igual à:
Acontece que essa é uma distância muito menor do que a que se tem entre o local da atmosfera em que são formados e o solo, onde são detectados. Então, como eles poderiam ser detectados, se não haveria tempo para chegar até o solo?
Por possuírem velocidades muito próximas à da luz (cerca de 99,98%), o tempo é dilatado para esses múons, e o valor do seu tempo de vida é aumentado para nós que os observamos da Terra. Podemos calcular essa dilatação utilizando o fator de Lorentz apresentado:
Onde Δt corresponde ao tempo medido por nós (tempo que foi dilatado) e Δtp corresponde ao que chamamos de tempo próprio (que é o tempo medido por um observador em repouso em relação aos múons, por exemplo, eles mesmos). Nesse caso, Δtp trata-se do tempo de vida do múon que explicitamos anteriormente. Assim, obtemos:
Então, para nós observadores da Terra, um múon tem, na verdade, um tempo de vida cerca de 50 vezes maior que o tempo medido no referencial dele mesmo. Agora, conseguimos calcular a distância que esses múons percorrem antes de decair, com a velocidade constante que possuem (muito próxima à da luz):
O que é condizente com o que temos nos experimentos, há espaço o suficiente para que eles atinjam o solo e sejam detectados por nós.
Referências Bibliográficas
Aqui vão alguns livros que podem te ajudar a aprender com mais detalhes sobre a teoria apresentada:
Divulgação Científica: A Teoria da relatividade (Albert Einstein), Black Holes and Time Warps (Kip Thorne), Space, Time and Gravity (Robert Wald).
Ensino Superior: Curso de Física Básica: Ótica, Relatividade, Física Quântica (Volume 4) – H. Moyses Nussenzveig, Special Relativity (A. P. French), Special Relativity and Classical Field Theory: The Theoretical Minimum (Leonard Susskind).
Referências cinematográficas
Spoiler alert! No filme Interstellar (2014) do diretor Christopher Nolan, quando Cooper retorna à Terra, encontra sua filha Murphy no leito de morte, já idosa e ele ainda se encontra novo. Isso por conta do efeito da dilatação temporal sofrida por ele enquanto viajava.
Percebemos que algo tão sutil quanto abrir mão da relatividade da velocidade da luz e assumir que as leis físicas devem valer igualmente em quaisquer referenciais inerciais possui implicações tão surpreendentes, contraintuitivas e inesperadas na realidade. Demonstra como a natureza se comporta de forma tão diferente quando as coisas se movem em velocidades próximas à da luz, em comparação ao que ocorre na vida cotidiana.
Não só isso, mas de forma espetacular consegue, de modo consistente, recuperar os resultados clássicos a partir dos complexos, ao inserirmos velocidades v << c nas equações. Nós, do Universo Narrado, esperamos que esse texto tenha enriquecido seus conhecimentos de física, te introduzido de forma elegante à essa teoria que pode ser tão complicada e, sobretudo, tenha te tornado mais inteligente.
Se você ainda quer aprender mais sobre a teoria da relatividade, assista o vídeo abaixo:
Até a próxima! =)
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